Олон өнцөгтийн талбайг тооцоолох нь энгийн гурвалжны талбайг олохтой адил энгийн эсвэл найман жигд бус талбайн талбайг олохтой адил төвөгтэй байж болно. Хэрэв та олон өнцөгтийн талбайг хэрхэн олохыг мэдэхийг хүсвэл дараах алхмуудыг дагана уу.
Алхам
3 -ийн 1 -р арга: Apothem ашиглан олон өнцөгтийн талбайг олох
Алхам 1. Олон өнцөгтийн талбайг олох томъёог бич
Ердийн олон өнцөгтийн талбайг олохын тулд хийх ёстой зүйл бол дараах энгийн томъёог дагаж мөрдөх явдал юм: Талбай = 1/2 x хажуугийн урт x apothem. Энэ нь юу гэсэн үг болохыг энд харуулав.
- Хажуугийн урт = бүх талын уртын нийлбэр
- Apothem = олон өнцөгтийн төвийг аль ч талын дунд цэг рүү холбосон перпендикуляр шугам.
Алхам 2. Олон өнцөгтийн апотемийг олоорой
Хэрэв та апотемийн аргыг ашигладаг бол апотем нь танд бэлэн байх ёстой. Та 10√3 урттай, зургаан өнцөгт онгоцны талбай хайж байгаа гэж бодъё.
Алхам 3. Олон өнцөгтийн хажуугийн уртыг ол
Хэрэв та хажуугийн уртыг олсон бол та бараг дууссан, гэхдээ хийх ёстой зүйл байсаар байх болно. Хэрэв ердийн олон өнцөгтөд apothem утга байгаа бол хажуугийн уртыг олохын тулд үүнийг ашиглаж болно. Энд хэрхэн:
- Зүйлийн утгыг 30-60-90 градусын гурвалжны "x√3" утга гэж бодоорой. Зургаан өнцөгт нь зургаан тэнцүү гурвалжингаас бүрддэг тул та энэ утгыг тооцоолж болно. Апотем нь онгоцыг хоёр тэнцүү хавтгайд хуваах бөгөөд ингэснээр 30-60-90 градусын өнцөг бүхий гурвалжин үүсгэнэ.
- 60 градусын өнцгийн эсрэг тал нь урт = x√3 байх тул 30 градусын өнцгийн эсрэг тал нь урт = x, 90 градусын өнцгийн эсрэг тал нь урт = 2х байх болно гэдгийг та мэднэ. Хэрэв 10√3 нь "x√3" -ыг илэрхийлдэг бол x = 10 -ийн утга.
- X = гурвалжны доод талын уртын тал нь гэдгийг та мэднэ. Бүтэн уртыг авахын тулд утгыг хоёр дахин нэмэгдүүлнэ. Тиймээс бүхэл гурвалжны урт нь 20 байна. Эдгээр зургаан тал нь зургаан өнцөгт байдаг тул 20 х 6 -аар үржүүлээд зургаан өнцөгт 120 -ийн хажуугийн уртыг авна.
Алхам 4. Апотемийн утгыг томъёонд оруулна уу
Хэрэв та Area = 1/2 x хажуугийн урт x apothem томъёог ашиглавал хажуугийн уртыг 120, апотемийн утгад 10√3 гэж оруулж болно. Дараа нь томъёо иймэрхүү харагдах болно.
- Талбай = 1/2 x 120 x 10√3
- Талбай = 60 x 10√3
- Талбай = 600√3
Алхам 5. Хариултаа хялбарчлах
Та өөрийн санааг квадрат язгуур утгаар биш аравтын тоогоор илэрхийлэх хэрэгтэй болж магадгүй юм. Тооцоологч ашиглан 3 -тэй ойролцоо утгыг олоод 600 -аар үржүүлээрэй. 3 x 600 = 1.039, 2. Энэ бол таны эцсийн хариулт.
3 -ийн 2 -р арга: Бусад томъёог ашиглан олон өнцөгтийн талбайг олох
Алхам 1. Тогтмол гурвалжны талбайг ол
Хэрэв та ердийн гурвалжны талбайг олохыг хүсвэл дараах томъёог дагана уу: Талбай = 1/2 x суурь x өндөр.
Хэрэв танд 10 суурьтай 8 өндөртэй гурвалжин байгаа бол талбай = 1/2 x 8 x 10 эсвэл 40 байна
Алхам 2. Талбайн талбайг ол
Дөрвөлжингийн талбайг олохын тулд хоёр талыг нь үржүүлнэ. Энэ нь суурийг дөрвөлжингийн өндрөөр үржүүлэхтэй адил юм, учир нь суурь ба өндөр нь ижил байна.
Хэрэв дөрвөлжин нь 6 талтай бол түүний талбай нь 6 х 6 буюу 36 байна
Алхам 3. Тэгш өнцөгтийн талбайг ол
Тэгш өнцөгтийн талбайг олохын тулд уртыг өргөнөөр үржүүлэх хэрэгтэй.
Хэрэв тэгш өнцөгтийн урт 4, өргөн нь 3 бол тэгш өнцөгтийн талбай нь 4 х 3 буюу 12 байна
Алхам 4. Трапецын талбайг ол
Трапецын талбайг олохын тулд та дараах томъёог дагах хэрэгтэй: Талбай = [(суурь 1 + суурь 2) x өндөр]/2.
Танд 6, 8 ба 10 -р өндөртэй трапецит байна гэж бодъё. Дараа нь талбай нь [(6 + 8) x 10]/2 бөгөөд үүнийг (14 x 10)/2, эсвэл 140/2 болгон хялбарчилж болно., тэгэхээр талбай нь 70
3 -ийн 3 -р арга: Тогтмол бус олон өнцөгтийн талбайг олох
Алхам 1. Тогтмол бус олон өнцөгтийн координатыг бичнэ үү
Хэрэв та булан бүрийн координатыг мэддэг бол тогтмол бус олон өнцөгтийн талбайг тодорхойлох боломжтой.
Алхам 2. Харьцуулах жагсаалт гаргах
Олон өнцөгт бүрийн x ба y координатыг цагийн зүүний эсрэг чиглэлд бич. Жагсаалтынхаа доод хэсэгт байрлах эхний цэгийн координатыг давтана уу.
Алхам 3. Цэг тус бүрийн x координатын утгыг дараагийн цэгийн y-ээр үржүүлнэ
Үр дүнг нэмж оруулбал 82 байна.
Алхам 4. Цэг бүрийн координатын y-утгыг дараагийн цэгийн x-утгаар үржүүлнэ
Үүний нэгэн адил үр дүнг нэмж оруулаарай. Энэ жишээний нийт утга нь -38 байна.
Алхам 5. Эхний утгаас хоёр дахь утгыг хасна уу
82 -аас -38 -ийг хасаад 82 -(-38) = 120 болно.
Алхам 6. Олон өнцөгтийн талбайг авахын тулд эдгээр хоёр өсөлтийн утгыг хуваана
120 -ийг 2 -т хувааж 60 -г аваарай.
Зөвлөмж
- Хэрэв та цэгийн жагсаалтыг цагийн зүүний дагуу бичвэл сөрөг талбарын утгыг авах болно. Тиймээс энэ аргыг ашиглан полигоныг бүрдүүлж буй цэгүүдийн жагсаалтын дарааллыг шалгаж болно.
- Энэ томъёогоор тодорхой чиглэлтэй талбайг тооцоолох боломжтой. Хэрэв та үүнийг хоёр шугам найман зураг шиг огтлолцсон хавтгайд ашиглавал, түүний эргэн тойронд байгаа хэсгийг цагийн зүүний дагуу хасах болно.
