Ашигласан техник, томъёог ойлгосон тохиолдолд объектын талбайг олох нь маш хялбар байдаг. Хэрэв та зөв мэдлэгтэй бол аливаа объектын талбай, гадаргууг олох боломжтой. Эхлэхийн тулд доорх 1 -р алхамыг үзнэ үү.
Алхам
2-ийн 1-р арга: Хоёр хэмжээст объектын талбайг тооцоолох
Алхам 1. Объектын хэлбэрийг тодорхойлох
Хэрэв таны объект тойрог, трапец гэх мэт амархан танигдах хэлбэр биш бол таны объект хэд хэдэн хэлбэрээс бүрдэж болно. Том барилгыг бүрдүүлж буй хэлбэрийг мэдэх хэрэгтэй.
Энэ асуудалд объект нь гурвалжин, трапец, дөрвөлжин, дөрвөн өнцөгт, хагас тойрог гэсэн хэд хэдэн хэлбэрээс бүрдэнэ
Алхам 2. Зураг бүрийн талбайг олохын тулд томъёог бич
Эдгээр томъёо нь хэлбэр тус бүрийн мэдэгдэж буй хэмжилтийг ашиглан түүний талбайг олох боломжийг танд олгоно. Дүрс бүрийн талбайг олох томъёог энд оруулав.
- Талбайн талбайн тал = тал2 = a2
- Тэгш өнцөгтийн талбай = өргөн x өндөр = l x t
- Трапецын талбай = [(тал 1 + тал 2) x өндөр]/2 = [(a + b) x h]/2
- Гурвалжны талбай = суурь x өндөр x 1/2 = (a + t)/2
- Хагас тойргийн талбай = (π x радиус)2)/2 = (π x r2)/2
Алхам 3. Дүрс бүрийн хэмжээсийг бич
Томъёог бичсний дараа томъёо бүрийн хэмжээсийг бичээд утгыг нь оруулна уу. Барилга бүрийн хэмжээсийг энд харуулав.
- Дөрвөлжин: a = 2.5 см
- Талбай = l = 4.5 см, t = 2.5 см
- Трапецын хэлбэр = a = 3 см, b = 5 см, t = 5 см
- Гурвалжин = a = 3 см, t = 2.5 см
- Хагас тойрог = r = 1.5 см
Алхам 4. Томъёо, хэмжээсийг ашиглан объект бүрийн талбайг олж, тэдгээрийг нэмнэ үү
Дүрс бүрийн талбайг олж авснаар та үүнийг бүрдүүлж буй барилгын талбайг олох боломжтой; Өгөгдсөн томъёо, хэмжилтийг ашиглан барилга тус бүрийн талбайг мэдсэний дараа бүхэл бүтэн барилгын талбайг олохын тулд тэдгээрийг нэмж оруулах хэрэгтэй. Талбайг тооцоолохдоо талбайг дөрвөлжин нэгжээр бичихээ мартуузай. Барилгын нийт талбай 44.78 см2. Үүнийг хэрхэн тооцоолохыг энд харуулав.
-
Дүрс бүрийн талбайг олоорой:
- Талбай талбай = 2.5 см2 = 6.25 см2
- Талбай = 4.5 см х 2.5 см = 11.25 см2
- Трапец = [(3 см + 5 см) х 5 см]/2 = 20 см2
- Гурвалжин = 3 см х 2.5 см х 1/2 = 3.75 см2
- Хагас тойрог = 1.5 см2 x x 1/2 = 3.53 см2
-
Дүрс бүрийн талбайг нэмнэ үү:
- Объектын талбай = дөрвөлжингийн талбай + дөрвөлжингийн талбай + трапецын талбай + гурвалжны талбай + хагас тойргийн талбай
- Объектын талбай = 6.25 см2 + 11.25 см2 + 20 см2 + 3.75 см2 + 3.53 см2
- Объектын талбай = 44, 78 см2
2-ийн 2-р арга: 3 хэмжээст объектуудын гадаргуугийн талбайг тооцоолох
Алхам 1. Дүрс бүрийн гадаргуугийн талбайг олохын тулд томъёог бич
Гадаргуугийн талбай нь аливаа объектын гадаргуугийн нийт талбай юм. Гурван хэмжээст объект бүр гадаргуугийн талбайтай; түүний эзлэхүүн нь тухайн объектын эзэлж буй орон зайн хэмжээ юм. Янз бүрийн объектуудын гадаргуугийн талбайг олох томъёог энд оруулав.
- Шоо гадаргуугийн талбай = 6 х тал2 = 6 сек2
- Конус гадаргуугийн талбай = x радиус x тал + х радиус2 = x r x s + r2
- Бөмбөрцгийн гадаргуугийн талбай = 4 x x радиус2 = 4πr2
- Цилиндрийн гадаргуугийн талбай = 2 x x радиус2 + 2 x x радиус x өндөр = 2πr2 + 2 өрөө
- Дөрвөлжин пирамидын гадаргуугийн талбай = суурийн тал2 Суурийн + 2 x тал x t = s2 + 2 дахь
Алхам 2. Дүрс бүрийн хэмжээсийг бич
Энд хэмжээсүүд байна:
- Шоо = тал = 3.5 см
- Конус = r = 2 см, t = 4 см
- Бөмбөг = r = 3 см
- Хоолой = r = 2 см, t = 3.5 см
- Дөрвөлжин пирамид = s = 2 см, t = 4 см
Алхам 3. Дүрс бүрийн гадаргуугийн талбайг тооцоол
Одоо хийх ёстой зүйл бол хэлбэр бүрийн гадаргуугийн талбайг олохын тулд хэлбэр бүрийн хэмжээсийг томъёогоор залгахад л хангалттай. Энд хэрхэн:
- Шоо гадаргуугийн талбай = 6 x 3.52 = 73.5 см2
- Конусын гадаргуугийн талбай = (2 x 4) + x 22 = 37.7 см2
- Бөмбөрцгийн гадаргуугийн талбай = 4 x x 32 = 113, 09 см2
- Цилиндрийн гадаргуугийн талбай = 2π x 22 + 2π (2 x 3, 5) = 69, 1 см2
- Дөрвөлжин пирамидын гадаргуугийн талбай = 22 + 2 (2 x 4) = 20 см2
