Та хэд хэдэн дараалсан сондгой тоог гараар нэмж болно, гэхдээ илүү хялбар арга байдаг, ялангуяа хэрэв та олон тооны тоон дээр ажиллаж байгаа бол. Энэхүү энгийн томъёог эзэмшсэний дараа та тооцоолуурын тусламжтайгаар тооцоолол хийх боломжгүй болно. Тэдний нийлбэрээс дараалсан сондгой тоог олох энгийн арга бас бий.
Алхам
3 -ийн 1 -р хэсэг: Сондгой тооны дараалсан цуваа нэмэхийн тулд томъёог ашиглах
Алхам 1. Эцсийн цэгийг сонгоно уу
Эхлэхээсээ өмнө тооцоолохыг хүссэн цувралынхаа сүүлийн тоог тодорхойлох шаардлагатай. Энэхүү томъёо нь 1 -ээс эхлэн сондгой тооны дарааллыг нэмэхэд тусална.
Хэрэв та асуудлыг шийдэх юм бол энэ дугаарыг өгөх болно. Жишээлбэл, хэрэв асуулт нь 1 -ээс 81 хүртэлх бүх дараалсан сондгой тооны нийлбэрийг олохыг хүсч байвал таны эцсийн цэг 81 байна
Алхам 2. 1 -ээр нэмнэ үү
Дараагийн алхам бол төгсгөлийн цэгийн тоог 1 -ээр нэмэх явдал юм. Одоо та дараагийн алхамд шаардлагатай тэгш тоог авах болно.
Жишээлбэл, хэрэв таны эцсийн цэг 81 бол энэ нь 81 + 1 = 82 гэсэн үг юм
Алхам 3. 2 -т хуваана
Тэгш тоог олж авсны дараа 2 -т хуваана. Ингэснээр та хамтад нь оруулсан цифрүүдийн тоотой тэнцүү сондгой тоог авна.
Жишээлбэл, 82/2 = 41
Алхам 4. Үр дүнг квадрат болгоно
Эцэст нь хэлэхэд та тоог хуваах замаар өмнөх хуваах үр дүнг квадратлах хэрэгтэй. Хэрэв тийм бол танд хариулт байна.
Жишээлбэл, 41 x 41 = 1681. Энэ нь 1-81 хоорондох дараалсан бүх сондгой тооны нийлбэр нь 1681 байна
3 -ийн 2 -р хэсэг: Томъёо хэрхэн ажилладагийг ойлгох
Алхам 1. Загварыг анхаарч үзээрэй
Энэхүү томъёог ойлгох түлхүүр нь үндсэн загвар дээр оршдог. 1-ээр эхэлсэн дараалсан сондгой тооны олонлогуудын нийлбэр нь үргэлж нийлүүлсэн тоонуудын цифрүүдийн квадраттай тэнцүү байна.
- Эхний сондгой тооны нийлбэр = 1
- Эхний хоёр сондгой тооны нийлбэр = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Эхний гурван сондгой тооны нийлбэр = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Эхний дөрвөн сондгой тооны нийлбэр = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
Алхам 2. Завсрын өгөгдлийг ойлгох
Энэ асуудлыг шийдсэнээр та тоо нэмэхээс илүү ихийг сурч чадна. Та мөн хичнээн дараалсан цифрүүдийг нийлүүлж байгааг мэдэж болно, энэ нь 41! Учир нь нэмсэн цифрүүдийн тоо үргэлж нийлбэрийн квадрат язгууртай тэнцүү байдаг.
- Эхний сондгой тоонуудын нийлбэр = 1. 1 -ийн квадрат язгуур нь 1 бөгөөд зөвхөн нэг оронтой тоог нэмнэ.
- Эхний хоёр сондгой тооны нийлбэр = 1 + 3 = 4. 4 -ийн квадрат язгуур нь 2 бөгөөд хоёр цифрийг нэмнэ.
- Эхний гурван сондгой тооны нийлбэр = 1 + 3 + 5 = 9. 9 -ийн квадрат язгуур нь 3, гурван цифрийг нэмнэ.
- Эхний хоёр сондгой тооны нийлбэр = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. 16 -ийн квадрат язгуур нь 4 бөгөөд 4 цифрийг хамт нэмнэ.
Алхам 3. Томъёог хялбарчлах
Томъёо, энэ нь хэрхэн ажилладагийг ойлгосны дараа дурын тоогоор ашиглах боломжтой хэлбэрээр бичээрэй. Эхний сондгой тооны нийлбэрийг олох томъёо нь n x n эсвэл n квадрат.
- Жишээлбэл, хэрэв та 41 -ийг залгасан бол 41 x 41 буюу 1681 -ийг авах бөгөөд энэ нь эхний 41 сондгой тооны нийлбэр юм.
- Хэрэв та хичнээн тооны тоотой ажиллахаа мэдэхгүй байгаа бол 1 ба (1/2 (+ 1) хоорондох нийлбэрийг олох томъёо.2
3 -р хэсгийн 3 -р хэсэг: Дүгнэлтийн үр дүнгээс дараалсан сондгой тооны цувралыг тодорхойлох
Алхам 1. Хоёр төрлийн асуултын ялгааг ойлгох
Хэрэв танд дараалсан сондгой тоог өгч, тэдгээрийн нийлбэрийг олохыг хүсвэл (1/2 (+ 1)) томъёог ашиглахыг зөвлөж байна.2. Нөгөөтэйгүүр, хэрэв энэ асуулт танд нийлбэр тоо өгвөл, энэ тоог гаргадаг дараалсан сондгой тооны дарааллыг олохыг хүсвэл ашиглах шаардлагатай томъёо өөр байна.
Алхам 2. Эхний тоог n болгоно уу
Асуулт өгсөн тоо нь нийлбэртэй нь тэнцүү дараалсан сондгой тоог олохын тулд та алгебрийн томъёог үүсгэх хэрэгтэй. Цувралын эхний дугаарыг хувьсагч болгон ашиглаж эхэл.
Алхам 3. n хувьсагчийг ашиглан цувралын бусад тоонуудыг бич
Та хувьсагчтай цувралын бусад тоонуудыг хэрхэн бичихээ тодорхойлох хэрэгтэй. Тэд бүгд сондгой тоо учраас тоонуудын ялгаа нь 2 байна.
Өөрөөр хэлбэл, цувралын хоёр дахь дугаар нь + 2, гурав дахь нь + 4 гэх мэт
Алхам 4. Томъёог бөглөнө үү
Одоо та цувралын тоо бүрийг илэрхийлдэг хувьсагчийг мэддэг болсон тул томъёог бичих цаг болжээ. Томъёоны зүүн тал нь цуврал тоонуудыг, томъёоны баруун тал нь нийлбэрийг илэрхийлэх ёстой.
Жишээлбэл, хэрэв та 128 хүртэл нэмэх дараалсан хоёр сондгой тоог олохыг хүсвэл томъёо нь + + 2 = 128 байх болно
Алхам 5. Тэгшитгэлийг хялбарчлах
Хэрэв тэгшитгэлийн зүүн талд нэгээс олон байвал бүгдийг нь нэмнэ үү. Тиймээс тэгшитгэлийг шийдвэрлэхэд илүү хялбар болно.
Жишээлбэл, + + 2 = 128 нь хялбаршуулдаг 2н + 2 = 128.
Алхам 6. Тусгаарлах n
Тэгшитгэлийг шийдвэрлэх эцсийн алхам бол үүнийг тэгшитгэлийн нэг талд ганц хувьсагч болгох явдал юм. Тэгшитгэлийн нэг талд хийгдсэн бүх өөрчлөлтүүд нөгөө талд нь байх ёстой гэдгийг санаарай.
- Эхлээд нэмэх, хасах тоог тооцоол. Энэ тохиолдолд тэгшитгэлийн хоёр талаас 2 -ыг хасах хэрэгтэй бөгөөд нэг талдаа ганц хувьсагч болно. Тиймээс, 2н = 126.
- Дараа нь үржүүлэх, хуваах ажлыг хий. Энэ тохиолдолд тэгшитгэлийн хоёр талыг тусгаарлахын тулд 2 -т хуваах шаардлагатай бөгөөд ингэснээр = 63 болно.
Алхам 7. Хариултаа бичээрэй
Энэ үед та = 63 гэдгийг мэдэж байгаа ч ажил хийгдээгүй хэвээр байна. Та асуултуудын асуултанд хариулсан эсэхийг шалгах хэрэгтэй хэвээр байна. Хэрэв асуулт дараалсан сондгой тоонуудыг асуувал бүх тоог бич.
- Энэ жишээний хариулт нь 63 ба 65 байна, учир нь = 63 ба + 2 = 65 байна.
- Асуултанд тооцоолсон тоог оруулах замаар хариултаа шалгахыг зөвлөж байна. Хэрэв тоонууд таарахгүй байвал дахин ажиллаарай.
