Шугаман интерполяци нь ихэвчлэн интерполяци эсвэл "хөндлөнгийн оролцоо" гэж нэрлэгддэг бөгөөд энэ нь хүснэгт эсвэл шугамын графикаар илэрхийлсэн бусад хоёр утгын хоорондох утгыг үнэлэх чадвар юм. Олон хүмүүс интерполяцийг зөн совингоор тооцоолж чаддаг боловч энэхүү нийтлэлд энэхүү зөн совингийн үндэс болсон математик аргыг харуулах болно.
Алхам
Алхам 1. Интерполяцийг ашиглан утгыг тооцоолохдоо ашиглахыг хүсч буй утгуудаа тодорхойл
Интерполяцийг хэд хэдэн зүйлд ашиглаж болно, жишээлбэл логарифм эсвэл тригонометрийн функцын утгыг олох, эсвэл химийн тодорхой температур дахь хийн даралт эсвэл эзлэхүүнийг тооцоолоход ашиглаж болно. Шинжлэх ухааны тооцоолуур нь логарифм ба тригонометрийн хүснэгтийг орлуулсан тул жишээг хүснэгтэд оруулаагүй эсвэл даралтын цэг дээрх температурын интерполяцийн хийн даралтын утгыг олохын тулд бид жишээ ашиглах болно.
- Тэгшитгэлийг гаргахын тулд бид хайлтанд ашиглах утгыг '' x '' гэж тодорхойлдог бол бидний олохыг хүссэн интерполяцийн утгыг '' y '' гэж тодорхойлно. (Бид эдгээр шошгыг ашиглах болно, учир нь график дээр мэдэгдэж буй утгуудыг хэвтээ тэнхлэг эсвэл X тэнхлэг дээр эрэмбэлэх бөгөөд таны олохыг хүссэн утгыг босоо тэнхлэгт эсвэл Y тэнхлэгт ангилах болно.).
- Ашигласан "x" утга нь хийн температур бөгөөд дараах жишээн дээр 37 ° C байна.
Алхам 2. Хүснэгт эсвэл графикаас x -тэй ойролцоо утгыг ол
Зураг дээрх лавлах хүснэгтэд хийн даралтыг 37 ° C -д харуулаагүй боловч 30 ° С ба 40 ° С -ийн даралтыг оруулсан болно. 30 ° С -ийн хийн даралт 3 килопаскаль (кПа) байхад 40 ° С -ийн хийн даралт 5 кПа байна.
-
Бид 37 ° C -ийн температурыг '' x '' гэж тэмдэглэдэг тул 30 ° C -ийн температурыг '' x '' гэж тодорхойлно.1'' байхад 40 ° C -ийн утгыг '' x гэж тэмдэглэв2’’.
Интерполят хийх 2 -р алхамБуллет1 -
Бид олохыг хүссэн даралтаа '' y '' гэж тодорхойлдог тул 3 кПа (30 ° С -ийн даралтыг) '' y '' гэж тодорхойлно.15 кПа (40 ° С -ийн даралт) -ийг '' y гэж тэмдэглэнэ2’’.
Интерполят хийх 2 -р алхамБуллет2
Алхам 3. Интерполяцийн утгыг математикаар ол
Интерполяцийн утгыг олох тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичиж болно: y = y1 + ((x - x1)/(x2 - x1) * (y2 - y1))
-
X, x утгыг оруулна уу1, ба x/2 тус тусдаа байрлуулснаар (37 -30)/(40 -30) болж, үр дүн нь 7/10 эсвэл 0, 7 болно.
Интерполят хийх 3 -р алхамБуллет1 -
Y -ийн утгыг оруулна уу1 ба у2 тэгшитгэлийн төгсгөлд та (5 - 3) эсвэл 2 авна.
Интерполят хийх 3 -р алхамБуллет2 -
0, 7 -г 2 -оор үржүүлснээр үр дүн нь 1, 4 болно. Y -ийн утгад 1, 4 -ийг нэмнэ1, эсвэл 3 бол 4.4 кПа гаргана. Анхны утгуудтай харьцуулахад 4.4 нь 3 кПа (30 ° С -ийн даралт) -аас 5 кПа (40 ° С -ийн даралт) хооронд байх ба 37 ° С нь 30 ° С -аас 40 ° С -тэй ойрхон тул үр дүн нь байх ёстой. 3 кПа -аас 5 кПа -д ойр байх.
Интерполят хийх 3 -р алхамБуллет3
Зөвлөмж
- Хэрэв та график дээрх зайг сайн тооцоолж чадвал y тэнхлэгийг олохын тулд X тэнхлэг дээрх цэгийн байрлалыг харж интерполяцийн утгыг ойролцоогоор тооцоолж болно. Хэрэв дээрх жишээн дээр X тэнхлэгийг 10 ° C гэж тэмдэглэсэн бол Y тэнхлэг нь 1 кПа харуулсан бол та 37 ° C-ийн байрлалыг тооцоолж, тухайн цэгийн Y тэнхлэг рүү харж утгыг нь тооцоолно уу. 4 -ээс 5 -ийн хооронд бараг тал нь байдаг.
- Интерполяци хийхтэй холбоотой өөр нэг зүйл бол экстраполяци бөгөөд энэ нь хүснэгтэд багтсан эсвэл графикаар тодорхой дүрсэлсэн утгын хүрээнээс гадуурх утгыг тооцоолох явдал юм.
