Өөр өөр хуваагчтай (доод талын тоо) бутархайг хасах эсвэл хасахын тулд та эхлээд бүх бутархайн хамгийн жижиг нийтлэг хуваагчийг олох ёстой. Энэ утга нь бүх хуваагчийн хамгийн жижиг үржвэр эсвэл хуваагч бүрт хувааж болох хамгийн жижиг бүхэл тоо юм. Та мөн хамгийн бага түгээмэл олон гэсэн нэр томъёог олж болно. Хэдийгээр энэ нэр томъёо нь бүхэл тоог илэрхийлдэг боловч тэдгээрийг олох арга нь үндсэндээ ижил байдаг. Хамгийн бага нийтлэг хуваагчийг тодорхойлох нь бутархай дахь бүх хуваагчдыг ижил тоо болгон хөрвүүлэх боломжийг олгодог бөгөөд ингэснээр тэдгээрийг хооронд нь нэмж эсвэл хасаж болно.
Алхам
4 -ийн 1 -р арга: Олон тооны жагсаалт гаргах
Алхам 1. Хуваалт бүрийн үржвэрийг жагсааж бич
Асуудлын хуваагч бүрийн үржвэрийг жагсааж бич. Жагсаалт бүр нь хуваагчийг 1, 2, 3, 4 гэх мэт тоогоор үржүүлэх үр дүнгээс бүрдэх ёстой.
- Жишээ: 1/2 + 1/3 + 1/5
- 2 тооны үржвэр: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; гэх мэт
- 3 -ын үржвэр: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; гэх мэт
- 5 тооны үржвэр: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; гэх мэт
Алхам 2. Ижил тооны хамгийн бага үржвэрийг ол
Үржүүлэгчдийн жагсаалт бүрийг хараад гурвууланд нь хамаарах бүх тоонуудыг тэмдэглээрэй. Нийтлэг хуваагчдыг олсны дараа хамгийн жижиг нийтлэг хуваагчийг тодорхойл.
- Жагсаалтанд нийтлэг үржүүлэгчид байхгүй бол та ижил тоог авах хүртлээ хуваагдлын үржвэрийг үргэлжлүүлэн бичих шаардлагатай болно гэдгийг анхаарна уу.
- Хуваалцах тоо цөөн байвал энэ аргыг ашиглахад илүү хялбар болно.
-
Дээрх жишээн дээр гурван хуваагч бүгд ижил үржвэртэй байгаа нь 30: 2 * 15 = байна
Алхам 30.; 3 * 10
Алхам 30.; 5 * 6
Алхам 30.
- Тиймээс хамгийн бага нийтлэг хуваагч = 30
Алхам 3. Асуултаа дахин бичээрэй
Бүх бутархайг эквивалент утгатай шинэ бутархай болгон хөрвүүлэхийн тулд та хамгийн жижиг хуваагчийг авахын тулд тоологч (бутархай дээрх орой дээрх тоо) ба хуваагч бүрийг ижил хүчин зүйлээр үржүүлэх ёстой.
- Жишээ: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Шинэ тэгшитгэл: 15/30 + 10/30 + 6/30
Алхам 4. Дахин бичсэн асуудлыг дуусгана уу
Та хамгийн бага нийтлэг хуваагчийг олж, бутархайг нь өөрчилсний дараа асуудлыг амархан шийдэх ёстой. Эцсийн тооцоогоо дахин хялбарчлахаа мартуузай.
Жишээ: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
4 -ийн 2 -р арга: Хамгийн агуу нийтлэг хүчин зүйлийг ашиглах
Алхам 1. Хуваарилагч бүрийн бүх хүчин зүйлийг жагсаа
Фактор гэдэг нь бүхэл тоонд жигд хуваагдах тоо юм. 6 тоо нь 6, 3, 2, 1. гэсэн дөрвөн хүчин зүйлтэй бөгөөд бүх тоонуудыг 1 -ээр үржүүлж болох тул бүх тоонууд 1 -тэй байна.
- Жишээлбэл: 3/8 + 5/12.
- 8: 1, 2, 4, 8 тоонуудын хүчин зүйлүүд
- 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 тоонуудын хүчин зүйлүүд
Алхам 2. Хоёр хуваагчийн хоорондох хамгийн том нийтлэг хүчин зүйлийг тодорхойл
Хуваарилагч бүрийн хүчин зүйлсийг жагсааж бичээд хоёуланд нь ижил утгыг дугуйлна уу. Хамгийн том хүчин зүйлийн утга нь асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглах хамгийн том нийтлэг хүчин зүйл (GCF) юм.
- Энд байгаа жишээнд 8 ба 12 нь ижил хүчин зүйлтэй: 1, 2, 4.
- Хамгийн том нийтлэг хүчин зүйл бол 4.
Алхам 3. Бүх хуваагчдыг үржүүлэх
Асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд хамгийн том нийтлэг хүчин зүйлийг ашиглахаасаа өмнө эхлээд хоёр хуваагчийг үржүүлэх ёстой.
Асуудлыг үргэлжлүүлэх: 8 * 12 = 96
Алхам 4. Хуваарилах бүтээгдэхүүнийг GCF -д хуваана
Хуваарилагчдын бүтээгдэхүүнийг олсны дараа энэ тоог урьдчилан мэддэг GCF -ээр хуваана уу. Хуваалтын үр дүн нь хамгийн жижиг нийтлэг хуваагч юм.
Жишээ: 96/4 = 24
Алхам 5. Асуудлын анхны хуваагчтай ижилхэн хамгийн жижиг хуваагчийг хуваана
Бутархайтай тэнцэх үржүүлэгчийг олохын тулд анхны хуваагчтай ижил хэмжээтэй хамгийн жижиг хуваагчийг хуваана. Хоёр тооны бутархай болон хуваагчийг энэ тоогоор үржүүл. Хоёр хуваагч нь одоо хамгийн жижиг нийтлэг хуваагчийн утгатай тэнцүү байх ёстой.
- Жишээ: 24/8 = 3; 24/12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Алхам 6. Дахин бичсэн асуудлыг дуусга
Хамгийн бага нийтлэг хуваагчийг олсны дараа та асуудлуудын бутархайг хялбархан нэмж, хасах боломжтой байх ёстой. Боломжтой бол эцсийн тооцоог хялбарчлахаа мартуузай.
Жишээ: 9/24 + 10/24 = 19/24
4 -ийн 3 -р арга: Бүх хуваагчдыг анхны тоонд хуваах
Алхам 1. Хуваарилагчийг анхны тоонд хуваах
Бүх хуваагчдыг анхны тоонд хувааж, үржүүлэхэд энэ утгыг өгнө. Анхны тоо бол өөр тоонд хуваах боломжгүй тоо юм.
- Жишээ: 1/4 + 1/5 + 1/12
- 4: 2 * 2 тооны үндсэн хүчин зүйл
- 5: 5 тооны үндсэн хүчин зүйл
- 12: 2 * 2 * 3 тооны үндсэн хүчин зүйл
Алхам 2. Факторизатор дахь анхны тоо бүрийн тохиолдлын тоог тоол
Хуваарилагч бүрийн задлан тоолохдоо анхны тоо бүрийн тохиолдлыг нэмнэ үү.
-
Жишээ: хоёр тоо байна
Алхам 2. 4 тоог хуваахад; тоо байхгүй
Алхам 2. 5 -р тоог хуваахад; ба хоёр тоо
Алхам 2. 12 -ийн тоог хүчин зүйлчлэхэд
-
Тоо байхгүй
Алхам 3. 4 ба 5 тоог хуваахад; мөн нэг тоо
Алхам 3. 12 -ийн тоог хүчин зүйлчлэхэд
-
Тоо байхгүй
Алхам 5. 4 ба 12 тоонуудыг задлахад; нэг тоо
Алхам 5. 5 -р тоог хуваахад
Алхам 3. Хамгийн их тохиолддог анхны тоог ашиглана уу
Хуваарилагч бүрийн үржвэржүүлэлтэнд хамгийн их тохиолддог анхны тоог олж, тохиолдлын тоог тэмдэглэ.
-
Жишээлбэл: Тоонуудын ихэнх тохиолдол
Алхам 2. тоонуудын хамгийн их тохиолддог хоёр нь юм
Алхам 3. нь нэг бөгөөд тоонуудын хамгийн их тохиолддог үзэгдэл юм
Алхам 5. нэг юм.
Алхам 4. Анхны тоонууд гарч ирэх тусам бичнэ үү
Хуваарилагчийг хуваахдаа анхны тоонуудын тохиолдлын тоог бүү бич. Өмнөх алхамд тодорхойлсны дагуу хамгийн их тохиолддог анхны тоог бичихэд л хангалттай.
Жишээ: 2, 2, 3, 5
Алхам 5. Ингэж бичсэн бүх энгийн тоог үржүүл
Өмнөх алхамд бичсэн шиг анхны тоонуудыг үржүүл. Энэ бүтээгдэхүүний бүтээгдэхүүн нь анхны асуудлын хамгийн жижиг нийтлэг зүйлтэй ижил байна.
- Жишээ: 2*2*3*5 = 60
- Хамгийн бага нийтлэг хуваагч = 60
Алхам 6. Анхны хуваарьтай ижил хэмжээтэй хамгийн жижиг хуваагчийг хуваана
Бутархайг тэнцвэржүүлэхэд шаардлагатай үржүүлэгчдийн тоог тодорхойлохын тулд анхны хуваагчтай ижил хэмжээтэй хамгийн жижиг хуваагчийг хуваана. Хуваах үр дүнд бутархай тус бүрийн тоологч ба хуваагчийг үржүүлэх. Хуваарилагч нь одоо хамгийн жижиг нийтлэг хуваагчтай ижил байх ёстой.
- Жишээ: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Алхам 7. Дахин бичсэн асуудлыг дуусга
Хамгийн бага нийтлэг хуваагчийг олсны дараа та ердийнх шиг бутархай нэмэх, хасах боломжтой байх ёстой. Боломжтой бол тооцооллын төгсгөлд бутархайг хялбарчлахаа бүү мартаарай.
Жишээ: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
4 -ийн 4 -р арга: Бүхэл тоо ба холимог тооны бодлого хийх
Алхам 1. Бүх бүхэл тоо болон холимог тоог буруу бутархай болгон хөрвүүлэх
Холимог тоонуудыг хуваагчаар үржүүлж, үр дүнг тоон тоог нэмснээр буруу бутархай болгон хөрвүүлнэ. 1 -ийг хуваагч болгож бүхэл тоог зохисгүй бутархай болгон хөрвүүлнэ.
- Жишээ: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Асуултыг дахин бичнэ үү: 8/1 + 9/4 + 2/3
Алхам 2. Хамгийн бага нийтлэг хуваагчийг ол
Дээр дурдсанчлан нийтлэг бутархайд хамгийн бага нийтлэг хуваагчийг олох аргуудын нэгийг ашигла. Энд байгаа жишээнд бид "үржүүлэгчдийн жагсаалт" аргыг ашиглах бөгөөд энэ нь хуваагч бүрийн үржүүлэгчдийн жагсаалтыг гаргаж, жагсаалтаас хамгийн жижиг нийтлэг хуваагчийг олох болно.
-
Та олон тооны тоог жагсаах шаардлагагүй
1-р алхам. Учир нь бүх тоо үрждэг
1-р алхам. тоо өөрөө тэнцүү; өөрөөр хэлбэл бүх тоонууд нь тооны үржвэр юм
1-р алхам..
-
Жишээ: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Алхам 12.; 4 * 4 = 16; гэх мэт
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Алхам 12.; гэх мэт
-
Хамгийн бага нийтлэг хуваагч =
Алхам 12.
Алхам 3. Анхны асуудлыг дахин бичих
Хуваарилагчдыг үржүүлэхийн оронд бүхэл бутархайг тоог хамгийн жижиг хуваагч болгон хувиргахад шаардлагатай тоогоор үржүүлэх хэрэгтэй.
- Жишээ: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Алхам 4. Асуудлыг шийдэх
Та хамгийн бага нийтлэг хуваагчийг олж, бутархайг энэ утгын дагуу тэнцвэржүүлсний дараа бутархайг хялбархан нэмж, хасах боломжтой байх ёстой. Боломжтой бол эцсийн тооцоог хялбарчлахаа мартуузай.
